若函數(shù)f(x)在X上有界,
則存在M>0,對任意x∈X,
|f(x)|
即對任意x∈X,存在m
有－M≤m<|f(x)|
|f(x)|
設f(x)函數(shù)在數(shù)集X上有定義,試證：函數(shù)f(x)在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界.
設f(x)函數(shù)在數(shù)集X上有定義,試證：函數(shù)f(x)在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界.
數(shù)學人氣：173 ℃時間：2019-12-14 20:44:01
優(yōu)質解答
證明：
若函數(shù)f(x)在X上有界,
則存在M>0,對任意x∈X,
|f(x)|
即對任意x∈X,存在m
有－M≤m<|f(x)|
|f(x)|
若函數(shù)f(x)在X上有界,
則存在M>0,對任意x∈X,
|f(x)|
即對任意x∈X,存在m
有－M≤m<|f(x)|
|f(x)|
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