一根繩子長(zhǎng)100米,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的1/3,照這樣剪下去,剪199次,余下的繩子有多長(zhǎng)?
一根繩子長(zhǎng)100米,第一次剪去它的1/2,第二次剪到余下的1/3,照這樣剪下去,剪199次,余下的繩子有多長(zhǎng)?
數(shù)學(xué)人氣：822 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:24:16
優(yōu)質(zhì)解答
答案是1米.先設(shè)長(zhǎng)度為單位1,第一次剪剩1-1/2=1/2,第二次剪剩1/2 - 1/2 *1/3=1/3,第三次剪剩1/3 - 1/3 *1/4=1/4,第四次剪剩1/4 -1/4 *1/5=1/5... ...因此,第n次剪后剩1/(n+1),所以剪第99次后,100米長(zhǎng)的繩子還剩:100/(99+1)=1
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