如圖，已知△ABC的高AE=5，BC=40/3，∠ABC=45°，F(xiàn)是AE上的點，G是點E關(guān)于F的對稱點，過點G作BC的平行線與AB交于H、與AC交于I，連接IF并延長交BC于J，連接HF并延長交BC于K． （1）請你探索并判斷四
如圖，已知△ABC的高AE=5，BC=
，∠ABC=45°，F(xiàn)是AE上的點，G是點E關(guān)于F的對稱點
，過點G作BC的平行線與AB交于H、與AC交于I，連接IF并延長交BC于J，連接HF并延長交BC于K．
（1）請你探索并判斷四邊形HIKJ是怎樣的四邊形？并對你得到的結(jié)論予以證明；
（2）當點F在AE上運動并使點H、I、K、J都在△ABC的三條邊上時，求線段AF長的取值范圍．
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，過點G作BC的平行線與AB交于H、與AC交于I，連接IF并延長交BC于J，連接HF并延長交BC于K．（1）請你探索并判斷四邊形HIKJ是怎樣的四邊形？并對你得到的結(jié)論予以證明；
（2）當點F在AE上運動并使點H、I、K、J都在△ABC的三條邊上時，求線段AF長的取值范圍．
數(shù)學人氣：811 ℃時間：2019-10-17 04:40:21
優(yōu)質(zhì)解答
（1）四邊形HIJK是平行四邊形．理由如下：∵HI∥BC，AE是BC邊上的高，∴∠HGF=∠KEF，又∵FG=FE，∠HFG=∠KFE，∴△HFG≌△KFE，∴HG=KE．同理可證GI=JE，∴HI=JK，∴四邊形HIKJ是平行四邊形；（2）設(shè)線段AF長的取值...
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