如圖,已知△ABC的高AE=5,BC= 403,∠ABC=45°,F是AE上的點(diǎn),G是點(diǎn)E關(guān)于F的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)G作BC的平行線(xiàn)與AB交于H、與AC交于I,連接IF并延長(zhǎng)交BC于J,連接HF并延長(zhǎng)交BC于K．
（1）請(qǐng)你探索并判斷四邊形HIKJ是怎樣的四邊形?并對(duì)你得到的結(jié)論予以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在AE上運(yùn)動(dòng)并使點(diǎn)H、I、K、J都在△ABC的三條邊上時(shí),求線(xiàn)段AF長(zhǎng)的取值范圍（2）設(shè)線(xiàn)段AF長(zhǎng)的取值為x．
在△AGI與△AEC中,
∵HI∥BC
∴△AGI∽△AEC
∴ AGAE=GIEC,
2x-5/5=GI/40/3-5,
GI= 5/3(2x-5)
由圖可知0＜GI≤BE,
即0＜ 5/3(2x-5)≤5,
解得2.5＜x≤4．
故2.5＜AF≤4．
為什么AG=2x-5
為什么三角形ABE為等腰直角三角形?