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  • 已知a>0,ab>a²,a²-2ab+c²=0,比較abc大小

    已知a>0,ab>a²,a²-2ab+c²=0,比較abc大小
    數(shù)學(xué)人氣:268 ℃時(shí)間:2020-02-03 23:20:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a>0,
    ab>a²,
    兩邊同時(shí)除以a,不等號方向不變
    ∴b>a
    ∵a²-2ab+c²=0
    ∴a²-2ac+c²=2ab-2ac
    (a-c)²=2a(b-c)>0
    ∵a>0,∴b-c>0 ∴b>c
    ∵a²-2ab+c²=0
    c²=2ab-a²
    c²-a²=2ab-2a²=2a(b-a)>0
    ∴c²>a²
    若c>0,那么c>a,則b>c>a
    若ca>c
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