在三角形ABC中,AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BM與CM交于點(diǎn)P,且向量AB=a,向量AC=b,試確定a與b表示向量AP.
在三角形ABC中,AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BM與CM交于點(diǎn)P,且向量AB=a,向量AC=b,試確定a與b表示向量AP.
數(shù)學(xué)人氣：585 ℃時(shí)間：2019-09-29 06:08:56
優(yōu)質(zhì)解答
解法一：設(shè)BP=xBN,CP=yCMAC+CP=AP=AB+BPAC+y(CA+AM)=AB+x（BA+AN)b+y(-b+1/3a)=a+x(-a+1/4b)1-y=x/41-x=y/3x=8/11y=9/11∴向量AP=AB+BP=a+8/11(-a+1/4b)=3/11向量a+2/11向量b 解法二、過(guò)P做輔助線：PB'平行于AC交AB...
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