某學(xué)校將周三“陽光體育”項目定為跳繩活動,為此學(xué)校準(zhǔn)備購置長、短兩種跳繩若干.已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元,且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同.
(1)兩種跳繩的單價各是多少元?
(2)若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過2000元的現(xiàn)金購買200條長、短跳繩,且短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的6倍,問學(xué)校有幾種購買方案可供選擇?
(1)設(shè)長跳繩的單價是x元,短跳繩的單價為y元.
由題意得:
,
解得:
.
答:長跳繩單價是20元,短跳繩的單價是8元.
(2)設(shè)學(xué)校購買a條長跳繩,則購買(200-a)條短跳繩,
由題意得:
| 200?a≤6a | 20a+8(200?a)≤2000 |
| |
,
解得:
28≤a≤33.
∵a為正整數(shù),
∴a的整數(shù)值為29,30,31,32,33.
答:學(xué)校共有5種購買方案可供選擇.