求由曲線y=x², y=1 x=0所圍成平面圖形的面積,和此圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)生成旋轉(zhuǎn)體的體積
面積S=[0,1]∫（1-x²）dx=（x-x³/3)︱[0,1]=2/3
體積V=[0,1]∫πx²dx==π(x^3)/3︱[0,1]=π/3答案 π/2你答案就錯(cuò)了哦看錯(cuò)了，此地的微高是dy 不是dx所以體積V=[0，1]∫πx²dy==[0，1]∫πx²dx²===[0，1]∫π2x^3dx =2π(x^4)/4︱[0，1]=π/2我的問題就是 公式不是π [f（x）]^2 dx 嗎為什么 這個(gè)直接是x^2 不是 (x^2）^2請注意一下題目中所圍的圖形是什么，是拋物線上方，直線y=1下方，及y 軸所成的圖形一般題目是與x軸所圍成的圖形，所以這個(gè)不一樣哦可是不一樣也會有規(guī)律可循。。。如果我把所有的x都換成y。。。難道 意思是 根號下y=x所以π乘以根號下y 的平方就等于x^2可以的，規(guī)律是什么當(dāng)?shù)资裁串?dāng)高，必須明確，我這里是將x長當(dāng)度 dy當(dāng)小高求得的