設(shè)該星球重力加速度為a.則飛行時(shí)間t=sqrt(2h/a),即h=at^2/2.
水平方向：s1=v0t.則L^2=s1^2+h^2=v0^2*t^2+h^2①
s2=2v0t,則3L^2=s2^2+h^2=4v0^2*t^2+h^2,兩式相減：v0^2*t^2=2L^2/3,代入①：h^2=L^2/3,即h=L/sqrt(3)=at^2/2,則a=2L/(sqrt(3)t^2)
又GM/R^2=a,則星球質(zhì)量M=aR^2/G=2L*R^2/(G*sqrt(3)t^2)
宇航員站在星球表面上某高處,沿水平方向拋出一小球,經(jīng)過時(shí)間t小球落回星球表面,測得拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)之間的距離為L.若拋出時(shí)的速度增大為原來的2倍,則拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)之間的距離為√3L.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上,該星球半徑為R,求該星球的質(zhì)量
宇航員站在星球表面上某高處,沿水平方向拋出一小球,經(jīng)過時(shí)間t小球落回星球表面,測得拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)之間的距離為L.若拋出時(shí)的速度增大為原來的2倍,則拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)之間的距離為√3L.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上,該星球半徑為R,求該星球的質(zhì)量
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