（2）如圖②，作點B關于街道的對稱點B2，連接AB2，作AB2的垂直平分線，與街道靠近A的一側相交于點A2，過A2點建橋即符合要求．
如圖，甲、乙兩個單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，現準備合作修建一座過街天橋．問： （1）橋建在何處才能使由甲到乙的路線最短？（注：橋必須與街道垂直）． （2）橋建在何處才
如圖，甲、乙兩個單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，現準備合作修建一座過街天橋．問：
（1）橋建在何處才能使由甲到乙的路線最短？（注：橋必須與街道垂直）．
（2）橋建在何處才能使甲、乙到橋的距離相等？
（1）橋建在何處才能使由甲到乙的路線最短？（注：橋必須與街道垂直）．
（2）橋建在何處才能使甲、乙到橋的距離相等？
數學人氣：216 ℃時間：2020-05-09 14:59:45
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（1）設橋為 CD，則這個問題中的路線為 AC、CD、DB 三條線段之和．怎樣轉化為兩點間的一條線段呢？經觀察，不難發(fā)現其中的線段 CD 是定值，因此只需要考慮使 AC+DB 最短．它們是分散的兩條線段，故先將其中一條平移，如圖平移 DB 到 CB′，此時連接 AB′交l于P，得橋址．
（2）如圖②，作點B關于街道的對稱點B2，連接AB2，作AB2的垂直平分線，與街道靠近A的一側相交于點A2，過A2點建橋即符合要求．
（2）如圖②，作點B關于街道的對稱點B2，連接AB2，作AB2的垂直平分線，與街道靠近A的一側相交于點A2，過A2點建橋即符合要求．
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