先證明當(dāng)x>0時,有e^x>=ex
當(dāng)x=1時等號成立,
求導(dǎo)后可知
x>1時,e^x比ex增得快
x從1變到0時,e^x比ex減得慢,
所以上述的不等式成立.
將x換成m/n,
有e^(m/n)>=(m/n)e,
ne^(m/n)>=me
兩邊同時n次方得到目標(biāo)不等式.
有不懂之處請追問.
若實數(shù)m.n滿足m>0,n>0求證：n^n．e^m>=m^n．e^n怎么證?（e為自然對數(shù)底數(shù)）
若實數(shù)m.n滿足m>0,n>0求證：n^n．e^m>=m^n．e^n怎么證?（e為自然對數(shù)底數(shù)）
數(shù)學(xué)人氣：449 ℃時間：2020-05-08 18:26:11
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