關(guān)于正弦函數(shù)圖像的旋轉(zhuǎn)變換
關(guān)于正弦函數(shù)圖像的旋轉(zhuǎn)變換
將y=sinx圖像順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角,α∈[0,π/4],求旋轉(zhuǎn)后所得新函數(shù)的解析式
要求:要用平面直角坐標(biāo)系f(x)形式表達(dá),如果使用極坐標(biāo)ρ(θ)形式請(qǐng)化成f(x)形式,最重要的一點(diǎn):不允許使用隱函數(shù)形式表達(dá).另辟蹊徑用矩陣算的不反對(duì)但結(jié)果必須出成f(x)=?
一樓仔細(xì)思考后面壁去……
二樓的那個(gè)問(wèn)題我想過(guò),計(jì)算機(jī)通過(guò)程序用圖形學(xué)技術(shù)處理很容易,但是數(shù)學(xué)上我可以得到一個(gè)極坐標(biāo)下的隱函數(shù),那么從理論上講在平面直角坐標(biāo)系是可以化出一個(gè)初等函數(shù)才對(duì)啊,那么為什么最終不能實(shí)現(xiàn)呢?
將y=sinx圖像順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角,α∈[0,π/4],求旋轉(zhuǎn)后所得新函數(shù)的解析式
要求:要用平面直角坐標(biāo)系f(x)形式表達(dá),如果使用極坐標(biāo)ρ(θ)形式請(qǐng)化成f(x)形式,最重要的一點(diǎn):不允許使用隱函數(shù)形式表達(dá).另辟蹊徑用矩陣算的不反對(duì)但結(jié)果必須出成f(x)=?
一樓仔細(xì)思考后面壁去……
二樓的那個(gè)問(wèn)題我想過(guò),計(jì)算機(jī)通過(guò)程序用圖形學(xué)技術(shù)處理很容易,但是數(shù)學(xué)上我可以得到一個(gè)極坐標(biāo)下的隱函數(shù),那么從理論上講在平面直角坐標(biāo)系是可以化出一個(gè)初等函數(shù)才對(duì)啊,那么為什么最終不能實(shí)現(xiàn)呢?
其他人氣:909 ℃時(shí)間:2020-06-15 09:53:49
優(yōu)質(zhì)解答
α∈[0,π/4]以內(nèi)可以得到函數(shù),超過(guò)就不行了,解析表達(dá)式表達(dá)式寫(xiě)不出來(lái),或者說(shuō)沒(méi)有初等解析式,但計(jì)算的話可以歸結(jié)為迭代法,坐標(biāo)變換只是中間過(guò)程.在原坐標(biāo)系xoy中畫(huà)出y=sinx,再畫(huà)出新坐標(biāo)系x'oy',新坐標(biāo)系是原坐標(biāo)系...
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