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  • 求隱函數(shù)x^3+y^3一xy=0的二階導(dǎo)數(shù)

    求隱函數(shù)x^3+y^3一xy=0的二階導(dǎo)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:304 ℃時(shí)間:2019-10-19 07:02:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩邊對(duì)x求導(dǎo),則 3x^2+3y^2*y '-(y+xy ')=0 (1)
    所以,y '=(y-3x^2)/(3y^2-x) (2)
    (1)兩端對(duì)x繼續(xù)求導(dǎo),則 6x+6y*(y ')^2+3y^2*y ''-(y '+y '+xy '')=0,
    所以,y ''=[2y '-6x-6y*(y ')^2]/(3y^2-x),
    將(2)代入上式,可求得 y 的二階導(dǎo)數(shù).
    (自己化簡(jiǎn)吧,太麻煩了.不知你要這個(gè)結(jié)果干什么)
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