在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE垂直AB于E,F在AC上,且BD=DF.
1、求證：CF＝EB.
2、請你判斷AE、AF與BE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(1)證明：∵AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,DC⊥AC,
∴DE=DC．
又∵BD=DF,
∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）．
∴CF=EB.
∵AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,DC⊥AC,
∴△ADC≌△ADE,∴AC=AE,
∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF=EB=AF+2EB．