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  • 如圖,在三角形ABC中,AB=AC,D點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,證明:DF垂直BC.

    如圖,在三角形ABC中,AB=AC,D點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,證明:DF垂直BC.
    數(shù)學(xué)人氣:134 ℃時(shí)間:2019-08-17 16:51:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    我判斷你寫錯(cuò)了,“D點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上”實(shí)際應(yīng)為“D點(diǎn)在BA的延長(zhǎng)線上”
    如果是這樣的話,就能夠說(shuō)明了
    ∵AB=AC ∴∠C=∠B
    ∵AD=AE ∴∠AED=∠D
    ∵∠BFD=∠C+∠CEF
    又∵∠CEF=∠AED
    ∴∠BFD=∠C+∠AED
    ∵∠C=∠B,∠AED=∠D
    ∴∠BFD=∠B+∠D
    ∵∠CFD=∠B+∠D
    ∴∠BFD=∠CFD
    ∵∠CFD+∠BFD=180°
    ∴∠CFD=90°
    ∴DF⊥BC
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