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  • 定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(2)=3/2,且對任意x,y屬于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)

    定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(2)=3/2,且對任意x,y屬于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)
    1.求證f(x)為奇函數(shù)2 若f(k*3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2)<0對任意x屬于R恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.謝謝.
    數(shù)學(xué)人氣:627 ℃時間:2019-09-18 05:43:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足:f(2)=3/2
    1)
    f(x+y)=f(x)+f(y)
    設(shè)x=y=0:f(0)=2f(0),f(0)=0
    令x+y=0:f(0)=f(x)+f(-x)=0
    f(-x)=-f(x)
    所以:f(x)是R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)
    2)
    f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)????????????????????????????????????????????С?....??????????????
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