m=0時(shí),2x+1=0x=-1/2,滿足題意.
m≠0時(shí),方程是一元二次方程,有實(shí)數(shù)根,判別式≥0
4-4m≥0m≤1
0
m<0時(shí),兩根之積=1/m<0,兩根一正一負(fù),滿足題意.
綜上,得m≤1
反向推導(dǎo)即可得到必要條件.
m≤1
9、方程mx2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是
9、方程mx2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是
數(shù)學(xué)人氣：212 ℃時(shí)間：2020-03-21 12:56:46
優(yōu)質(zhì)解答
x=0代入,等式不成立,即x=0恒不是方程的解.
m=0時(shí),2x+1=0x=-1/2,滿足題意.
m≠0時(shí),方程是一元二次方程,有實(shí)數(shù)根,判別式≥0
4-4m≥0m≤1
00,方程有兩負(fù)根,滿足題意.
m<0時(shí),兩根之積=1/m<0,兩根一正一負(fù),滿足題意.
綜上,得m≤1
反向推導(dǎo)即可得到必要條件.
m≤1
m=0時(shí),2x+1=0x=-1/2,滿足題意.
m≠0時(shí),方程是一元二次方程,有實(shí)數(shù)根,判別式≥0
4-4m≥0m≤1
0
m<0時(shí),兩根之積=1/m<0,兩根一正一負(fù),滿足題意.
綜上,得m≤1
反向推導(dǎo)即可得到必要條件.
m≤1
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