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  • 證明f(x)=根號(hào)的(x^2+1)-x 在定義域內(nèi)是減函數(shù)

    證明f(x)=根號(hào)的(x^2+1)-x 在定義域內(nèi)是減函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:222 ℃時(shí)間:2019-08-18 12:17:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    分子有理化
    f(x)=【根號(hào)的(x^2+1)-x 】 /1
    分子分母 同時(shí) 乘以 根號(hào)的(x^2+1)+x
    原式= 1/ [√(x²+1) +x]
    顯然 √(x²+1) + x 當(dāng)x增大的時(shí)候 增大
    1/ [√(x²+1) +x] 就隨著x的增大 而減小
    函數(shù)單調(diào)遞減
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