已知：a>b>c>0,求證：(a^a)(b^b)(c^c)>(abc)^((a+b+c)/3)
已知：a>b>c>0,求證：(a^a)(b^b)(c^c)>(abc)^((a+b+c)/3)
數(shù)學人氣：161 ℃時間：2020-05-29 07:28:18
優(yōu)質(zhì)解答
證明：不等式變形為a^(2a-b-c)*b^(2b-a-c)*c^(2c-a-b)>0(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(c/a)^(c-a)>1（1）因為a>b>c>0所以a/b>1,a-b>0,故(a/b)^(a-b)>1同理可得(b/c)^(b-c)>1,(c/a)^(c-a)>1所以不等式（1）成立,故原不等...
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