設(shè)abc為三角形的三邊,求證:a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)>=3
設(shè)abc為三角形的三邊,求證:a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)>=3
數(shù)學(xué)人氣:733 ℃時(shí)間:2019-11-02 15:59:51
優(yōu)質(zhì)解答
作一個(gè)代換就可以看出不等式的結(jié)構(gòu)特征.設(shè)b+c-a=x,a+c-b=y,a+b-c=z.則x>0,y>0,z>0.a=(y+z)/2,b=(z+x)/2,c=(x+y)/2,a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)=(y+z)/2x+(z+x)/2y+(x+y)/2z=(y/x+x/y)/2+(z/x+x/z)/2+(y/z+z/y)/2...
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