能不能解出這個(gè)數(shù)學(xué)黑洞?
能不能解出這個(gè)數(shù)學(xué)黑洞?
對(duì)于任意一個(gè)有限數(shù)位的數(shù)字,及除了無(wú)限循環(huán)小數(shù)以外的全體有理數(shù),始終存在如下運(yùn)算：
將這個(gè)數(shù)字乘3,再加上3,再乘上3,最后將各數(shù)位的數(shù)字相加.如果仍為多位數(shù),則再次將所有位上數(shù)字相加,直到僅剩一位數(shù)為止,這個(gè)結(jié)果必定是9
例如：10.1,10.1X3=30.3,30.3+3=33.3 33.3X3=99.9 9+9+9=18 1+8=9
有沒(méi)有辦法證明這個(gè)數(shù)學(xué)黑洞?
對(duì)于任意一個(gè)有限數(shù)位的數(shù)字,及除了無(wú)限循環(huán)小數(shù)以外的全體有理數(shù),始終存在如下運(yùn)算：
將這個(gè)數(shù)字乘3,再加上3,再乘上3,最后將各數(shù)位的數(shù)字相加.如果仍為多位數(shù),則再次將所有位上數(shù)字相加,直到僅剩一位數(shù)為止,這個(gè)結(jié)果必定是9
例如：10.1,10.1X3=30.3,30.3+3=33.3 33.3X3=99.9 9+9+9=18 1+8=9
有沒(méi)有辦法證明這個(gè)數(shù)學(xué)黑洞?
數(shù)學(xué)人氣：962 ℃時(shí)間：2020-05-22 12:04:42
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這個(gè)數(shù)為a（a*3+3）*3=（a+1）*9因?yàn)閍為任意數(shù)字 所以我們可以先證明a-1這個(gè)數(shù)符合這個(gè)規(guī)律 那么a也同樣符合所以現(xiàn)在需要證明9a符合這個(gè)規(guī)律設(shè)a為n位數(shù) 每一位上分別是A,B,C.設(shè)每一位上的數(shù)字相加A+B+C+.=X9a=10a-...
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