123黑洞 （即西西弗斯串） ：

設(shè)定一個(gè)任意數(shù)字串,數(shù)出這個(gè)數(shù)中的偶數(shù)個(gè)數(shù),奇數(shù)個(gè)數(shù),及這個(gè)數(shù)中所包含的所有位數(shù)的總數(shù),
例如：1234567890,
　　偶：數(shù)出該數(shù)數(shù)字中的偶數(shù)個(gè)數(shù),在本例中為2,4,6,8,0,總共有 5 個(gè).
　　奇：數(shù)出該數(shù)數(shù)字中的奇數(shù)個(gè)數(shù),在本例中為1,3,5,7,9,總共有 5 個(gè).
　　總：數(shù)出該數(shù)數(shù)字的總個(gè)數(shù),本例中為 10 個(gè).
　　新數(shù)：將答案按 “偶-奇-總” 的位序,排出得到新數(shù)為：5510.
　　重復(fù)：將新數(shù)5510按以上算法重復(fù)運(yùn)算,可得到新數(shù)：134.
　　重復(fù)：將新數(shù)134按以上算法重復(fù)運(yùn)算,可得到新數(shù)：123.
　　結(jié)論：對(duì)數(shù)1234567890,按上述算法,最后必得出123的結(jié)果,換言之,任何數(shù)的最終結(jié)果都無(wú)法逃逸123黑洞.
“123數(shù)學(xué)黑洞（西西弗斯串）”現(xiàn)象已由中國(guó)回族學(xué)者秋屏先生于2010年5月18日作出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明,并推廣到六個(gè)類(lèi)似的數(shù)學(xué)黑洞（“123”、“213”、“312”、“321”、“132”和“231”）


　6174黑洞（即卡普雷卡卡爾常數(shù)）：

　　取任意一個(gè)4位數(shù)（4個(gè)數(shù)字均為同一個(gè)數(shù)的除外）,將該數(shù)的4個(gè)數(shù)字重新組合,形成可能的最大數(shù)和可能的最小數(shù),再將兩者之間的差求出來(lái)；對(duì)此差值重復(fù)同樣過(guò)程,最后你總是至達(dá)卡普雷卡爾黑洞6174,至達(dá)這個(gè)黑洞最多需要7個(gè)步驟.
　　例如：
　　大數(shù)：取這4個(gè)數(shù)字能構(gòu)成的最大數(shù),本例為：4321；
　　小數(shù)：取這4個(gè)數(shù)字能構(gòu)成的最小數(shù),本例為：1234；
　　差：求出大數(shù)與小數(shù)之差,本例為：4321-1234=3087；
　　重復(fù)：對(duì)新數(shù)3087按以上算法求得新數(shù)為：8730-0378=8352；
　　重復(fù)：對(duì)新數(shù)8352按以上算法求得新數(shù)為：8532-2358=6174；
結(jié)論：對(duì)任何只要不是4位數(shù)字全相同的4位數(shù),按上述算法,不超過(guò)7次計(jì)算,最終結(jié)果都無(wú)法逃出6174黑洞.


自戀性數(shù)字：

　除了0和1自然數(shù)中各位數(shù)字的立方之和與其本身相等的只有153、370、371和407（此四個(gè)數(shù)稱(chēng)為“水仙花數(shù)”）.例如為使153成為黑洞,我們開(kāi)始時(shí)取任意一個(gè)可被3整除的正整數(shù).分別將其各位數(shù)字的立方求出,將這些立方相加組成一個(gè)新數(shù)然后重復(fù)這個(gè)程序.
　　除了“水仙花數(shù)”外,同理還有四位的“玫瑰花數(shù)”（有：1634、8208、9474）、五位的“五角星數(shù)”（有54748、92727、93084）,當(dāng)數(shù)字個(gè)數(shù)大于五位時(shí),這類(lèi)數(shù)字就叫做“自?xún)鐢?shù)”.