已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2-bx+c（b＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，b），與y軸相交于點(diǎn)B，且∠ABO的余切值為3．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（3）如果這個(gè)函數(shù)圖

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x²-bx+c（b＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，b），與y軸相交于點(diǎn)B，且∠ABO的余切值為3．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）如果這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C，求證：∠ACB=∠ABO．

數(shù)學(xué)人氣：228 ℃時(shí)間：2019-08-19 09:45:54

優(yōu)質(zhì)解答

（1）根據(jù)題意，得b=1+b+c．∴c=-1．∴B（0，-1）；（2）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為點(diǎn)H．∵∠ABO的余切值為3，∴cot∠ABO＝BHAH＝3．而AH=1，∴BH=3．∵BO=1，∴HO=2．∴b=2．∴所求函數(shù)的解析式為y=x2-2x-1；（3）由y=...

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