在△ABC,已知cos（A-B)+cosC=1-cos2C,且（a+b）（sinB-sinA)=asinB,試判斷△ABC的形狀.
在△ABC,已知cos（A-B)+cosC=1-cos2C,且（a+b）（sinB-sinA)=asinB,試判斷△ABC的形狀.
數(shù)學(xué)人氣：280 ℃時間：2019-09-29 06:41:28
優(yōu)質(zhì)解答
∵cosC=cos(-C)=-cos(180°-C)=-cos(A+B)cos2C=1-2sin^2(C)∴cos（A-B)+cosC=1-cos2C可轉(zhuǎn)換為cos（A-B）-cos（A+B）=2sin^2C∵cos(A+B)=cosA·cosB-sinA·sinBcos(A-B)=cosA·cosB+sinA·sinβB所以cos（A-B）-cos（...
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