求sin(lnx)dx的積分
求sin(lnx)dx的積分
數(shù)學(xué)人氣：601 ℃時(shí)間：2020-05-02 10:50:52
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分部積分 ∫sin(lnx)dx=∫sin(lnx)*(x)'dx=sin(lnx)x-∫(sin(lnx))'*x dx=sin(lnx)*x-∫cos(lnx)dx ① 繼續(xù)將∫cos(lnx)dx分部積分 ∫cos(lnx)dx=∫cos(lnx)*(x)'dx=cos(lnx)*x-∫(cos(lnx))'*x dx=cos(lnx)*x+∫sin(lnx)dx 將∫cos(lnx)dx代入①式得:∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx 移項(xiàng)得 ∫sin(lnx)dx=x(sin(lnx)-cos(lnx))/2
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