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  • 解關(guān)于x的不等式ax2-(2a+1)x+2<0,(a≥0).

    解關(guān)于x的不等式ax2-(2a+1)x+2<0,(a≥0).
    數(shù)學(xué)人氣:495 ℃時(shí)間:2020-06-22 17:42:02
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    當(dāng)a=0時(shí),不等式化為-x+2<0,解得x>2.
    當(dāng)a≠0,△=0時(shí),解得a=
    1
    2

    不等式化為(ax-1)(x-2)<0.
    當(dāng)a=
    1
    2
    時(shí),不等式化為(x-2)2<0,解得x∈?.
    當(dāng)0<a<
    1
    2
    時(shí),不等式化為(x?
    1
    a
    )(x?2)
    <0,解得2<x<
    1
    a

    當(dāng)a=
    1
    2
    時(shí),不等式化為(x?
    1
    a
    )(x?2)
    <0,解得
    1
    a
    <x<2

    綜上可得:當(dāng)a=0時(shí),不等式的解集為{x|x>2}.
    當(dāng)a=
    1
    2
    時(shí),不等式的解集為?.
    當(dāng)0<a<
    1
    2
    時(shí),不等式的解集為{x|2<x<
    1
    a
    }.
    當(dāng)a=
    1
    2
    時(shí),不等式的解集為{x|
    1
    a
    <x<2
    }.
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