當-2≤x≤2時，|x-3|-|x+2|=（3-x）-（x+2）=3-x-x-2=1-2x，
∴|x-3|-|x+2|=
|
∴當x=-2時，|x-3|-|x+2|有最大值：5；
當x=2時，|x-3|-|x+2|有最小值：-3．
∴|x-3|-|x+2|的最大值與最小值分別為：5，-3．
已知x≤2，求|x-3|-|x+2|的最大值與最小值．
已知x≤2，求|x-3|-|x+2|的最大值與最小值．
數(shù)學(xué)人氣：997 ℃時間：2019-08-21 23:46:58
優(yōu)質(zhì)解答
∵當x＜-2時，|x-3|-|x+2|=（3-x）-（-x-2）=3-x+x+2=5；
當-2≤x≤2時，|x-3|-|x+2|=（3-x）-（x+2）=3-x-x-2=1-2x，
∴|x-3|-|x+2|=
，
∴當x=-2時，|x-3|-|x+2|有最大值：5；
當x=2時，|x-3|-|x+2|有最小值：-3．
∴|x-3|-|x+2|的最大值與最小值分別為：5，-3．
當-2≤x≤2時，|x-3|-|x+2|=（3-x）-（x+2）=3-x-x-2=1-2x，
∴|x-3|-|x+2|=
∴當x=-2時，|x-3|-|x+2|有最大值：5；
當x=2時，|x-3|-|x+2|有最小值：-3．
∴|x-3|-|x+2|的最大值與最小值分別為：5，-3．
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