完全平方數中的質因數必定是成對出現,如：6*6=2*3*2*3、12*12=3*4*3*4、15*15=3*5*3*5中的2、3、5等都是成對出現.
所以,從一個完全平方數中分離出一個質數,對應的另一個因數中必然還有一個質因數.
有一個四位數恰好是個完全平方數,它的千位數字比百位數字多1,比十位數字少1,比個位數字少2,這個四位數是 設所求的四位數為m2,它的百位數字為a,則有 m2=1000(a+1)+100a+10(a+2)+(a+3)=1111a+1023=1
有一個四位數恰好是個完全平方數,它的千位數字比百位數字多1,比十位數字少1,比個位數字少2,這個四位數是 設所求的四位數為m2,它的百位數字為a,則有 m2=1000(a+1)+100a+10(a+2)+(a+3)=1111a+1023=11(101a+93) 因為11是質數,所以11∣(101a+93),而101a+93=11(9a+8)+(2a+5),所以11∣(2a+5),由題意 a+3≤9,故a≤6,從而a=3 于是所求的四位數為4356
為什么11是質數,就可以判定11是(101a+93)的約數,根據什么定律判定.
為什么11是質數,就可以判定11是(101a+93)的約數,根據什么定律判定.
數學人氣：832 ℃時間：2020-01-27 12:16:59
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