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  • 在修建某條公路的過程中,需挖通一條隧道,甲、乙兩個工程隊從隧道兩端同時開始挖掘.施工期間,乙隊因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)由甲隊單獨完成,直至隧道挖通.圖是甲、乙兩

    在修建某條公路的過程中,需挖通一條隧道,甲、乙兩個工程隊從隧道兩端同時開始挖掘.施工期間,乙隊因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)由甲隊單獨完成,直至隧道挖通.圖是甲、乙兩個工程隊所挖隧道的長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
    (1)求該隧道的長;
    (2)乙工程隊工作多少天時,兩隊所挖隧道的長度相差18米?
    數(shù)學(xué)人氣:308 ℃時間:2019-09-17 19:42:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)y=kx(0≤x≤6),y=mx+n(2≤x≤8),
    ∵432=6k,
    ∴k=72,
    ∴y=72x(1分)
    當x=4,y=72×4=288.
    4m+n=288
    2m+n=180

    解得
    m=54
    n=72
    ,即y=54x+72(1分)
    當x=8時,y=504,
    ∴432+504=936,
    ∴該隧道的長為936米(1分);
    (2)設(shè)y=ax(0≤x≤2),
    ∵180=2a,
    ∴a=90,即y=90x(1分),
    ①當0≤x≤2時,y-y=18,90x-72x=18,x=1,(1分)
    ②當2<x≤4時,y-y=18,54x+72-72x=18,x=3,(1分)
    ③當4<x≤6時,y-y=18,72x-(54x+72)=18,x=5,(1分)
    乙工程隊工作1天或3天或5天時,兩隊所挖隧道的長度相差18米.(1分)
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