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  • 某縣在實施“村村通”工程中,決定在A、B兩村之間修筑一條公路,甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑,施工期間,乙隊因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)由甲隊單獨完成,直到道路修通.如圖,是甲、乙兩個工程隊所修道路的長度(米)與修筑時間

    某縣在實施“村村通”工程中,決定在A、B兩村之間修筑一條公路,甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑,施工期間,乙隊因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)由甲隊單獨完成,直到道路修通.如圖,是甲、乙兩個工程隊所修道路的長度(米)與修筑時間(天)之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象所提供的信息,求該公路的總長度.
    數(shù)學(xué)人氣:693 ℃時間:2019-11-16 09:20:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    乙工程隊的函數(shù)為一次函數(shù),設(shè)y=kx+b
    ∵y=kx+b經(jīng)過原點 ∴b=0
    ∵y=kx+b經(jīng)過C(12,840)∴840=12kk=70
    ∴乙工程隊的函數(shù)解析式為 y=70x
    當(dāng)x=8時 得y=560∴E(8,560)
    甲工程隊的函數(shù)為分段函數(shù),FD段為一次函數(shù),設(shè)y=kx+b
    ∵FD經(jīng)過點E(8,560),點F(4,360)
    ∴560=8k+b
    360=4k+b
    解得k=50 b=160
    ∴FD段的函數(shù)解析式為y=50x+160
    當(dāng)x=16時,y=960 ∴D(16,960)
    ∴公路的總長度=840+960=1800米
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