直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,1）,與兩坐標(biāo)軸的正半軸相交,求這條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)的最小值.
直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,1）,與兩坐標(biāo)軸的正半軸相交,求這條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：165 ℃時(shí)間：2020-05-06 13:07:22
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0),A(a,0),B(0,b),其中a>0,b>0設(shè)角OAB=α,α∈(0,π/2),則：OA=a=2+1/tanαOB=b=1+2tanαAB=1/sinα+2/cosα周長(zhǎng)=OA+AB+BO=3+1/tanα+2tanα+1/sinα+2/cosα=1+(3tan(α/2)+1)/(tan(...
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