你學(xué)過導(dǎo)數(shù)了吧
令F(x)=tanx-x-x^3/3
則F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2
明顯tanx>x,x∈(0,π/2)
所以F(x)>0,F(x)在(0,π/2)內(nèi)單調(diào)遞增
又F(0)=0,F(x)恒>0
所以tanx>x+x^3/3,得證
當(dāng)0
當(dāng)0x+(x^3)/3
數(shù)學(xué)人氣：861 ℃時間：2020-06-19 20:22:32
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 試證 a*x=tan x （a>1）在區(qū)間（0,π/2）內(nèi)至少有一個根
- 若tan(3π+x)=2,cosx
- 設(shè)f(x)在[0,π/2]上連續(xù),在(0,π/2)內(nèi)可導(dǎo),且f(π/2)=0,試證存在一點(diǎn)ζ∈（0,π/2)使f（ζ）+tanζ*
- 若tan=0.2則角x=
- 使不等式tan x -√3≥0 成立的x 的集合
- 明明過生日時時請好朋友們吃飯,買了4瓶橙汁,每瓶0.75升,每杯可倒3/10升,這些橙汁可倒多少杯?
- 花兒推開了春天的大門；雷電推開了夏天的大門仿著再寫4個句子!
- 隔一條長而寬的河如何測出松樹的高?
- 一個三位數(shù)除以一個二位數(shù),商最大是( )位數(shù),最小是( )位數(shù)
- 已知函數(shù)f(x)(x不等于0）,對于任意非零實(shí)數(shù)x,y,滿足f（xy）=f（x）+f（y）.
- 根號18/根號8*根號27/2
- sorry to break your walkman 翻譯成中文
猜你喜歡
- 1人類的視覺是什么視覺,是真正看見嗎?
- 2為什么漢語拼音與英文字母一樣?
- 3英語高手可以幫我看一篇文章有什么語法或詞匯錯誤嗎?還能添加點(diǎn)什么嗎?
- 4在家庭電路中，以下情況會引起保險絲熔斷的是（ ?。?A.用測電筆接觸火線 B.連接電路時誤將火線與零線接通 C.將開關(guān)用導(dǎo)線接通 D.電路中用電器總功率過大
- 5理想,在饑餓面前,它是糧食……仿寫句子兩句?
- 6焰色反應(yīng)是一種化學(xué)反應(yīng)嗎?
- 7This ruler is green.同意句
- 8某年的10月份有5個星期二,4個星期三,這年的國慶節(jié)是星期幾
- 9用一根鐵絲圍成一個邊長是8分米的正方形，如果把它拉成平行四邊形，面積減少了16平方分米，這個平行四邊形的高是多少分米？
- 10They arrived at teh small village_____(safe)at last
- 11分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一批稻谷放在甲,乙兩個糧庫中,甲庫所存的稻谷數(shù)量是乙?guī)斓陌朔种?后來從甲庫取出42噸,乙?guī)?/a>
- 12You'll never marry her-She's much too good for you