①如果已知聯(lián)合概率密度為f(x,y),則求Y的邊緣概率密度f(y)=∫R f(x,y)dx,即聯(lián)合概率密度函數(shù)對于x在-∞到+∞上的積分!
②正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是p(x)={1/[σ√(2π)]} * e^{-(x-u)²/(2σ²)},此時X~N(u, σ²)
③因為f(y)={1/[√2*√(2π)]} * e^{-x²/[2(√2)²]},對照②,可知Y~N(0,2)
不明白可以追問,如果有幫助,請選為滿意回答!怎么對f(x,y)積分的，1/2pai * e^(y^2/2) 積分里面是 e^(-x^2+xy)里面是怎么積分的??？∫ e^(-x²+xy)dx=∫ e^(0.25y²)* e^-(x-0.5y)² dx=e^(0.25y²)* ∫e^-(x-0.5y)² d(x-0.5y)=e^(0.25y²)√π從而f(y)=(1/2√π)*e^(y²/4)其中用到歐拉積分∫e^(-x²)dx=√π，積分區(qū)間是-∞到+∞