則b=ak，
則k=
| b |
| a |
設(shè)經(jīng)過點(diǎn)O和（c，d）的直線的解析式是：y=mx，則d=cm，
解得：m=
| d |
| c |
∵a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例，
∴
| a |
| b |
| c |
| d |
∴
| b |
| a |
| d |
| c |
∴k=m，
則直線y=kx和直線y=mx是同一直線，即點(diǎn)（a，b），（c，d）和坐標(biāo)原點(diǎn)O在同一直線上．
已知a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例，且a，d為外項(xiàng)．求證：點(diǎn)（a，b），（c，d）和坐標(biāo)原點(diǎn)O在同一直線上．
已知a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例，且a，d為外項(xiàng)．求證：點(diǎn)（a，b），（c，d）和坐標(biāo)原點(diǎn)O在同一直線上．
數(shù)學(xué)人氣：128 ℃時(shí)間：2020-04-11 04:56:44
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)經(jīng)過點(diǎn)O和（a，b）的直線是y=kx，
則b=ak，
則k=
，
設(shè)經(jīng)過點(diǎn)O和（c，d）的直線的解析式是：y=mx，則d=cm，
解得：m=
，
∵a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例，
∴
=
，
∴
=
，
∴k=m，
則直線y=kx和直線y=mx是同一直線，即點(diǎn)（a，b），（c，d）和坐標(biāo)原點(diǎn)O在同一直線上．
則b=ak，
則k=
設(shè)經(jīng)過點(diǎn)O和（c，d）的直線的解析式是：y=mx，則d=cm，
解得：m=
∵a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例，
∴
∴
∴k=m，
則直線y=kx和直線y=mx是同一直線，即點(diǎn)（a，b），（c，d）和坐標(biāo)原點(diǎn)O在同一直線上．
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