根據(jù)題意
2a=4
a=2
e=c/a=√3/2
c=√3
b²=a²-c²=4-3=1
b=1
橢圓方程：x²/4+b²=1
(2)設(shè)點(diǎn)P（2cosa,sina）
則點(diǎn)Q（2cosa,2sina）
Kqa×Kqb=2sina/(2cosa-2)*2sina/(2cosa+2)
=4sin²a/(4cos²a-4)=sin²a/(cos²a-1)=sin²a/(-sin²a)=-1
所以AQ⊥BQ
角AQB=90度,AB為直徑
證畢
（3）因?yàn)椤螧QM=90度,N為BM中點(diǎn)
QN=NB
∠BQN=∠NBQ
∠NBQ=∠MAB(∠NBQ為弦切角,MB是切線)
所以∠BQN=∠MAB
那么QN為圓O的切線.