已知函數(shù)f（x）=3ωx+cos（ωx+π3）+cos（ωx-π3），x∈R，（其中ω＞0）． （1）求函數(shù)f（x）的值域； （2）若函數(shù)f（x）的最小正周期為π2，則當x∈[0，π2]時，求f（x）的單調遞減區(qū)間．
已知函數(shù)f（x）=
ωx+cos（ωx+
）+cos（ωx-
），x∈R，（其中ω＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小正周期為
，則當x∈[0，
]時，求f（x）的單調遞減區(qū)間．
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（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小正周期為
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數(shù)學人氣：368 ℃時間：2019-08-19 06:40:20
優(yōu)質解答
（1）f(x)＝3sinωx+cosωx＝2sin(ωx+π6)，∵x∈R，∴f（x）的值域為[-2，2]，所以答案為[-2，2]．（2）∵f（x）的最小正周期為π2，∴2πω＝π2，即ω=4∴f(x)＝2sin(4x+π6)∵x∈[0，π2]，∴4x+π6∈[π6，136...
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