已知三個(gè)質(zhì)數(shù)a,b,c滿足a+b+c+abc=119,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________
已知三個(gè)質(zhì)數(shù)a,b,c滿足a+b+c+abc=119,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________
其他人氣：394 ℃時(shí)間：2019-09-29 06:09:12
優(yōu)質(zhì)解答
解:若a、b、c都為奇質(zhì)數(shù),則a+b+c+abc之和一定為偶數(shù),不合題意.故必至少有一數(shù)為偶質(zhì)數(shù).今設(shè)a=2(唯一的偶質(zhì)數(shù))則有:2+b+c+2bc=119b+c+2bc=117同理,上式中b、c必有一數(shù)為偶質(zhì)數(shù).設(shè)b=2,則有:2+c+4c=117得5c=115,→c=23...
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