如圖，∵PF1⊥x軸，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（-c，| b2 |
| a |
kAB=-
| b |
| a |
| b2 |
| 2ac |
∵PF2∥AB，
∴kAB=kPF2，即-
| b |
| a |
| b2 |
| 2ac |
整理，得b=2c，
∴a2=b2+c2=5c2，即a=
| 5 |
∴e=
| c |
| a |
| ||
| 5 |
故選B．
如圖所示，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率是（ ） A.12 B.55 C.13 D.22
如圖所示，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
A. | 1 |
| 2 |
B.
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| 5 |
C.
| 1 |
| 3 |
D.
| ||
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：719 ℃時(shí)間：2019-10-19 21:10:00
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，∵PF1⊥x軸，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（-c，kAB=-
∵PF2∥AB，
∴kAB=kPF2，即-
整理，得b=2c，
∴a2=b2+c2=5c2，即a=
∴e=
故選B．
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