這些問題的推導(dǎo)方法是遞推,先看多加一個(gè)圓后增加了多少個(gè)交點(diǎn),對(duì)圓來說多一個(gè)交點(diǎn)就多分了一塊區(qū)域,而在K個(gè)圓上再加一個(gè)圓至多能增加2K個(gè)交點(diǎn),所以一個(gè)圓分2部分,2個(gè)圓分2+1*2,三個(gè)圓分2+1*2+2*2,N個(gè)圓分2+1*2+2*2+……+(n-1)*2= n(n-1)+2部分
在N個(gè)圓上加一條直線頂多是2N個(gè)交點(diǎn),一個(gè)交點(diǎn)增加1塊區(qū)域.所以N個(gè)圓加一條直線是n(n-1)+2+2n=n(n+1)+2個(gè)區(qū)域