由表中數(shù)據(jù)知方程m^2-n^2=60的所有正整數(shù)解為以下兩
（1）、n=2,m=8；
（2）、n=14,m=16；
[說明：符號“^”表示平方]
解析：
方程m^2-n^2=60移項(xiàng)有：
m^2=60+n^2
由于求的是方程的正整數(shù)解,故從n=1開始取整數(shù),依次代入進(jìn)行驗(yàn)證取值.
我們知道：31^2=961,30^2=900,即有：31^2-30^2=61,以后連續(xù)整數(shù)平方差也將大于60,故n只需取從1到29的整數(shù).
下面列出從1到31各數(shù)的平方值及加60后的值.
數(shù)值(n) 平方值(n^2) 平方值+60(m^2=n^2+60)
1 1 61
2 4 64
3 9 69
4 16 76
5 25 85
6 36 96
7 49 109
8 64 124
9 81 141
10 100 160
11 121 181
12 144 204
13 169 229
14 196 256
15 225 285
16 256 316
17 289 349
18 324 384
19 361 421
20 400 460
21 441 501
22 484 544
23 529 589
24 576 636
25 625 685
26 676 736
27 729 789
28 784 844
29 841 901
30 900 960
31 961 1021
由表中數(shù)據(jù)知方程m^2-n^2=60的所有正整數(shù)解為：
（1）、n=2,m=8；
（2）、n=14,m=16；
僅此兩解.
[說明：采用的方法是在Excel中進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,采用了窮舉法的思維來分析的,此方法算不得計(jì)算的好方法.]