已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)a,b都滿足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且當(dāng)a>0,恒有f(a)>2成立.
1、求f（0）的值：
f(0)+f(0)=f(0+0)+2
2f(0)=f(0)+2
f(0)=2
2、求證：函數(shù)f（x）在R上的增函數(shù)
設(shè)：n>m
n-m>0
f（n-m）>2
f(n-m)+f(m)=f(n)+2
f(n)-f(m)=f(n-m)-2>0
即
f(n)-f(m)>0
f(n)>f(m)
so:函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)