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  • 已知函數(shù)f(x)=lnx/(x+1)在區(qū)間[t ,+∞)(t∈Z)上存在極值,求t的最大值?

    已知函數(shù)f(x)=lnx/(x+1)在區(qū)間[t ,+∞)(t∈Z)上存在極值,求t的最大值?
    數(shù)學(xué)人氣:343 ℃時(shí)間:2020-08-01 17:49:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    定義域?yàn)閤>0
    f'(x)=[(x+1)/x-lnx]/(x+1)^2=0,得:(x+1)/x-lnx=0
    即1+1/x-lnx=0有正根,現(xiàn)估算此根.
    令g(x)=1+1/x-lnx
    g'(x)=-1/x^2-1/x=0
    g(3)=1+1/3-ln3>0
    g(4)=1+1/4-ln4
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