設函數(shù)f(x)=lnx\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
設函數(shù)f(x)=lnx\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
數(shù)學人氣：868 ℃時間：2019-08-18 13:18:49
優(yōu)質(zhì)解答
首先,定義域x>0求導f'(x)=-xlnx/[x(x+1)^2]另g(x)=-xlnx但是g(x)這個函數(shù)我們也沒有研究過,所以繼續(xù)求二重導g'(x)=-lnx-1根據(jù)g'(x)圖像不難得出,g(x)在（0,1/e）上遞增,在[1/e,正無窮）上遞減所以g(x)的最大值g'(1/e...
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