∴PN∥AB，∴△CPN∽△CAB，
∴CP：CA=PN：AB，
∵PN=PA，∴CP：CA=PA：AB，
即CP：15=PA：21，
∴CP：PA=15：21=5：7，
∴（CP+PA）：PA=（5+7）：7，
∴AC：PA=12：7，
即15：PA=12：7，
解得PA=
| 35 |
| 4 |
∴菱形AMNP的周長是：
| 35 |
| 4 |
如圖，已知菱形AMNP內(nèi)接于△ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB=21cm，CA=15cm，求菱形AMNP的周長．
如圖，已知菱形AMNP內(nèi)接于△ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB=21cm，CA=15cm，求菱形AMNP的周長．
數(shù)學(xué)人氣：297 ℃時間：2020-05-13 16:09:00
優(yōu)質(zhì)解答
∵AMNP是菱形，
∴PN∥AB，∴△CPN∽△CAB，
∴CP：CA=PN：AB，
∵PN=PA，∴CP：CA=PA：AB，
即CP：15=PA：21，
∴CP：PA=15：21=5：7，
∴（CP+PA）：PA=（5+7）：7，
∴AC：PA=12：7，
即15：PA=12：7，
解得PA=
（cm），
∴菱形AMNP的周長是：
×4=35cm．
∴PN∥AB，∴△CPN∽△CAB，
∴CP：CA=PN：AB，
∵PN=PA，∴CP：CA=PA：AB，
即CP：15=PA：21，
∴CP：PA=15：21=5：7，
∴（CP+PA）：PA=（5+7）：7，
∴AC：PA=12：7，
即15：PA=12：7，
解得PA=
∴菱形AMNP的周長是：
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