設(shè)a²-1992=（a-x）²=a²-2ax+x²;
(a²-1992)½為整數(shù) 、a為整數(shù),則x必為整數(shù)；
x²-2ax+1992=0;
若a最小,則1992分解的兩個(gè)因數(shù)之和要最??；
1992=12 ×166；
1992=-2×-996
最小正整數(shù)a=（12 + 166）÷2 = 89.
最小負(fù)整數(shù)a=（-2 + -996）÷2 = -499.
(a²-1992)½ =（（89）²-1992）½ = 77.
(a²-1992)½ =（（-499）²-1992）½ = 497.