把長方形概念擴(kuò)展一下就是一個(gè)平面,問題變?yōu)閚條直線可將平面劃分為幾部分；很明顯所有直線都兩兩相交劃分的部分最多.對(duì)于第n條直線,與巳存在的n-1條直線有n-1個(gè)交點(diǎn),自己被分為n段（2條射線和n-2條線段）；每一段把...還是不明白?。。?！把長方形概念擴(kuò)展一下就是一個(gè)平面，問題變?yōu)閚條直線可將平面劃分為幾部分；很明顯所有直線都兩兩相交劃分的部分最多。(:如果有平行線，劃分的就少)對(duì)于第n條直線（最后一條），與已存在的n-1條直線有n-1個(gè)交點(diǎn)（與前面每條直線都有一個(gè)交點(diǎn)），自己被分為n段（2條射線和n-2條線段，直線的兩端是射線，是線段）；每一段把所在的原來的部分（已經(jīng)存在的平面區(qū)域塊）分為2部分（平面區(qū)域塊），新增加一個(gè)部分（平面區(qū)域塊），共增加n個(gè)部分（平面區(qū)域塊）；(0條直線，平面是 1塊1條直線，增加的塊數(shù)是 1塊，總數(shù)是1+1=22條直線，增加的塊數(shù)是 2塊（第二條直線本身被分為2段），總數(shù)是(1+1)+2=4第3條直線，增加的塊數(shù)是 3塊（該直線本身被分為3段），總數(shù)是[(1+1)+2]+3=7第4條直線，增加的塊數(shù)是 4塊（該直線本身被分為4段），總數(shù)是[(1+1)+2]+3+4=11第5條直線，增加的塊數(shù)是 5塊（該直線本身被分為5段），總數(shù)是[(1+1)+2]+3+4+5=16第6條直線，增加的塊數(shù)是 6塊（該直線本身被分為6段），總數(shù)是[(1+1)+2]+3+4+5+6=22第7條直線，增加的塊數(shù)是 7塊（該直線本身被分為7段），總數(shù)是[(1+1)+2]+3+4+5++6+7=29第8條直線，增加的塊數(shù)是 8塊（該直線本身被分為8段），總數(shù)是[(1+1)+2]+3+4+5+6+7+8=37第9條直線，增加的塊數(shù)是 9塊（該直線本身被分為9段），總數(shù)是[(1+1)+2]+3+4+5+6+7+8+9=46…………)于是n條直線可分平面為：1+1+2+3+4+......+n=1+n(n+1)/24條直線可分11塊,6條直線可分22塊,8條直線可分37塊于是n條直線可分平面為：1+1+2+3+4+......+n=1+n(n+1)/2 為什末除21+2+……+n=n(n+1)/21+2+……+n=(1/2)(1+2+……+n+1+2+……+n)=(1/2)[(1+n)+(2+n-1)+……(n-1+2)+(n+1)]=n(n+1)/2是一個(gè)公式嗎？？是