在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若在區(qū)間[1，2]上f′（x）＞0，則f（x）（　?。?A.在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù) B.在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)

在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若在區(qū)間[1，2]上f′（x）＞0，則f（x）（　?。?br/>A. 在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
B. 在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)
C. 在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
D. 在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時間：2019-08-17 20:52:12

優(yōu)質(zhì)解答

由題意，f（x）=f（2-x），所以f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱∵在區(qū)間[1，2]上f′（x）＞0，∴在區(qū)間[1，2]上，函數(shù)為增函數(shù)∴在區(qū)間[0，1]上，函數(shù)為減函數(shù)，∵在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴在區(qū)間[-2，-1]上是...

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