由題意，f（x）=f（2-x），所以f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
∵在區(qū)間[1，2]上f′（x）＞0，
∴在區(qū)間[1，2]上，函數(shù)為增函數(shù)
∴在區(qū)間[0，1]上，函數(shù)為減函數(shù)，
∵在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[-1，0]上增減函數(shù)，
∵f（x）=f（2-x）=f（2-（2-x））=f（x+4），
∴f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，
∴在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
故選C．