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  • 已知函數(shù)f(x)=丆3(sin^2x一c0s^2x)一2sinxc0sx設(shè)x匚—丌/3,丌/3

    已知函數(shù)f(x)=丆3(sin^2x一c0s^2x)一2sinxc0sx設(shè)x匚—丌/3,丌/3
    求f(x)遞增區(qū)間和值域
    數(shù)學(xué)人氣:633 ℃時(shí)間:2020-07-14 02:53:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=√3/2sin2x-1/2(1-2sin²x)+1
    =√3/2sin2x-1/2cos2x+1
    =sin(2x-π/6)+1
    當(dāng)2x-π/6=π/2+2kπ
    即x=kπ+π/3時(shí),
    f(x)取得最大值,f(x)max=2
    ∴最大值對應(yīng)的x的集合為:{x/x=kπ+π/3,k∈z}
    當(dāng)2x-π/6=-π/2+2kπ
    即x=kπ-π/6
    f(x)取得最小值,f(x)min=0
    ∴最小值對應(yīng)的x的集合為:{x/x=kπ-π/6}
    當(dāng)-π/2+2kπ
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