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  • 已知函數(shù)y=x(x-1)²(x+3)³,求y^(6)

    已知函數(shù)y=x(x-1)²(x+3)³,求y^(6)
    數(shù)學(xué)人氣:925 ℃時(shí)間:2020-05-11 10:35:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x(x-1)^2(x+3)^3
    設(shè)y=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g
    則六階導(dǎo)數(shù)后,后面全部變?yōu)?
    所以y''''''=(ax^6)''''''
    由于展開(kāi)式中,x的6次方的系數(shù)是1,
    所以:y^(6)=(x^6)''''''
    (x^6)'=6x^5
    (x^6)''=6*5*x^4
    原式=6*5*4*3*2*1=30*6*4=180*4=720
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